题目

如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米. （1） 求两人在地面上每分钟各行走多少米？ （2） 若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走.当小明到达B处时，小王还剩 米. ①求平地电梯每分钟行驶多少米？ ②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，同时关注此时为7点55分，小明马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时行走）去B处.问小明能否在8点前和小王汇合，并说明理由. 答案： 解：设小明每分钟行走 x 米，小王每分钟行走 y 米。 {x=1.5y1.5x−1.5y=30 ,解得 {x=60y=40 答：小明每分钟行走60米，小王每分钟行走40米。 解：①设平地电梯每分钟行驶v米，小明乘电梯（同时行走）从A到B的时间是t分钟. vt+60t=vt+40t+803 ,解得 t=43 ， 再根据 vt+60t=120,解得v=30 答：平地电梯每分钟行驶30米 ②情形一：小王到达B处还需的时间： 803÷70=821 ，之后小王在B点等候. 小明返回A后，再到达B处还需的时间： 120÷60+120÷90=103 ∵821<5,103<5 两人到达B处的时间都少于5分钟，故小明能在8点前和小王汇合 情形二：小王到达B处还需的时间： 803÷70=821 ,之后小王以在平地前进的速度向前行走. 小明返回A后，再到达B处还需的时间： 120÷60+120÷90=103 ，此时小王离B点的距离为： 40×(103−821)=248021 米. ∴小明追上小王所需的时间为： 248021÷(60−40)=12421=51921 分钟 ∵ 103+51921>5 ，∴小明8点前不能和小王汇合 （以上两种情形讨论一种均可算对）

查看本题答案和解析