题目

已知 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 的最小值为 ， ，求 的最小值. 答案： 解： ∵ f(x)+1|x|<3 ⇒|x+1x|+1|x|<3 ⇒|x|+2|x|<3 ， (|x|−1)⋅(|x|−2)|x|<0⇒1<|x|<2 ， 不等式 f(x)+1|x|<3 的解集为： {x|−2<x<−1 或 1<x<2} ； 解： f(x)=|x+1x| = |x|+1|x|≥2|x|⋅1|x|=2 ， 所以， a+b=1 ， f2(a)+f2(b) = (a+1a)2+(b+1b)2=12(12+12)[(a+1a)2+(b+1b)2] ≥12(a+1a+b+1b)2 ， =12(1+1ab)2 ≥12(1+1(a+b2)2)2=252 .

查看本题答案和解析