题目

已知数列 ,点 在直线 上. （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 设 ，求数列 的前20项和 . 答案： 证明：由已知： an=3n−22   因为 an+1−an=3(n+1)−22−(3n−22)=3 （ n∈N* ） 所以数列 {an} 是公差为3的等差数列 解：由（1）知： a1=−19, 公差 d=3 ， 当 n≤7 时， an<0 ；当 n≥8 时， an>0   所以 S20=|a1|+|a2|+|a3|+⋯+|a20| =−a1−a2−⋯−a7+a8+⋯+a20 =−2(a1+⋯+a7)+a1+⋯+a20 = −2[7×(−19)+7×62×3]+20×(−19)+20×192×3 =330

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