题目

2018年2月25日，平昌冬奥会闭幕式上的“北京8分钟”惊艳了世界。我们学校为了让我们更好的了解奥运，了解新时代祖国的科技发展，在高二年级举办了一次知识问答比赛。比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关；第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得分别为1、2、3分的积分奖励，高二、一班对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立。    （1）记表示事件“高二、一班未闯到第三关”，求的值；    （2）记X表示高二、一班所获得的积分总数，求X的分布列和期望。 答案：（1）方法一、令表示事件“高二、一班闯过第一关”，表示事件“高二、一班闯过第二关”，                                  -------------------------2分                  -------------------------4分 则；-------------------------5分 方法二、                                                         （2）随机变量X的取值为：0，1，3，6,则       -------------------------6分 ，   -------------------------7分                       ,     -------------------------8分 ,    ----------------9分 ,    --------------------10分 X 0 1 3 6 P                                                      ------------------------11分 ．      ------------------------13分

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