题目

已知全集 ，集合 ， . （1） 当 时，求 ； （2） 若 ，求实数 的取值范围. 答案： 解：当 m=−1 时， B={x|2m−1<x<m+1}={x|−3<x<0} ， ∵A={x|1≤2x≤64}={x|0≤x≤6} ， ∴A∪B={x|−3<x≤6} ， 因此， ∁U(A∪B)={x|x≤−3 或 x>6} 解：当 B=∅ 时， 2m−1≥m+1 ，即 m≥2 ，这时 B⊆A ； 当 B≠∅ 时，有 {2m−1<m+12m−1≥0m+1≤6 ，解得 12≤m<2 . 综上， m 的取值范围为 [12,+∞)

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