题目

袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球，规定取出球的总积分多者获胜. （1） 求甲、乙成平局的概率； （2） 从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性. 答案： 解：记黑球为1，2号，白球为3，4号，红球为5，6号， 则甲的可能取球共有以下20种情况：123，124，125，126，134，135，136，145，146，156，234，235，236，245，246，256，345，346，356，456， 甲乙平局时都得3分，所以甲取出的三个小球是一黑一白一红，共8种情况， 故平局的概率 P1=820=25 . 解：甲获胜时，得分只能是4分或5分，即取出的是2红1白，1红2白，2红1黑共6种情况， 故先取者（甲）获胜的概率 P2=620=310 ， 后取者（乙）获胜的概率 P3=1−25−310=310 ， 所以 P2=P3 ，故先取后取获胜的概率一样.

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