题目

如图25所示电路，小灯泡标有“6V  0.3A”，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器滑片P位于a点时，小灯泡正常发光，其电功率为PL，电压表V2的示数为Ua，R1与R2的电功率分别为P1a、Pa，电路的总电功率为P总；当滑动变阻器的滑片P移动到b点时，小灯泡的电功率为PL/，电压表V2的示数为Ub，R1与R2的电功率分别为P1b、Pb，电路的总电功率为P总/。若P总∶P总/=3∶2，PL∶PL/= 9∶2，P1a－P1b=0.75W，Pb－Pa=0.95W。求：⑴小灯泡正常发光时灯丝的电阻和定值电阻R1的阻值⑵电压表V1的示数⑶电压表V2的示数Ua和Ub。 答案：解：当开关S闭合后，小灯泡与R1和R2串联，滑动变阻器滑片P分别位于a、b两点时的等效电路图分别如图1 2所示。 （1分）   当滑动变阻器的滑片位于a点时，小灯泡正常发光，Ia ＝0.3A, RL＝U/Ia＝6V/0.3A＝20Ω 由电源电压不变 P总∶P总/＝U·Ia∶U·Ib ＝ Ia∶Ib ＝3∶2 Ib =2×0.3A/3=0.2A R1 为定值电阻,由P =I2·R得到P1a－P1b= Ia2·R1－Ib2·R1 =(0.3A)2 R1－(0.2A)2 R1=0.75W R1=15Ω                                         ………………………………1分 由P =I2·R, PL∶PL/= Ia2·RL－Ib2·RL/=(0.3A)2 ×20Ω－(0.2A)2 RL/= 9∶2 RL/=10Ω 由电源电压不变和欧姆定律U=I·R，R总= RL＋R1＋Ra，R总/= RL/＋R1＋Rb Ia·R总= Ib·R总/  0.3A(20Ω＋15Ω＋Ra)=0.2A(10Ω＋15Ω＋Rb) 即2Rb－3 Ra＝55   ① Pb－Pa= Ia2·Ra－Ib2·Rb= (0.2A)2×Rb －(0.3A)2×Ra =0.95W 即4 Rb－9 Ra =95  ② 由①②式解出：Rb=35Ω   Ra=5Ω                  Ua=Ia·Ra=0.3A×5Ω=1.5V                              …………………………1分 Ub=Ib·Rb=0.2A×35Ω=7V                               …………………………1分 电压表V1测的是电源电压 U＝I·R ＝ Ia·R总＝0.3A×(20Ω＋15Ω＋5Ω) ＝12V       …………………………1分

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