题目

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1） 若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （2） 若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数． 答案： 解：∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC= 12 ∠EOC= 12 ×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35° 解：设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°， ∴∠EOC=2x=72°， ∴∠AOC= 12 ∠EOC= 12 ×72°=36°， ∴∠BOD=∠AOC=36°

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