题目

甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10． （1） 求x，y的值； （2） 求甲乙所得篮板球数的方差 和 ，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定； （3） 教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估．现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率． 答案： 解：由题得 8+7+30+3+x+0=50,∴x=2 ， 8+y+30+0+1+2=50,∴y=9 解：由题得 S甲2=15[(8−10)2+(7−10)2+(13−10)2+(12−10)2+(10−10)2]=265 ， S乙2=15[(8−10)2+(9−10)2+(11−10)2+(12−10)2+(10−10)2]=105=2 . 因为 2<265 ，所以乙运动员的水平更稳定. 解：由题得所有的基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11），（12,12），（13,8），（13,9），（13,10），（13,11），（13,12）.共25个. 两名运动员所得篮板球之和小于18的基本事件有（8,8），（8,9），（7,8），（7,9），（7,10），共5个, 由古典概型的概率公式得两名运动员所得篮板球之和小于18的概率为 525=15

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