题目

如图，有人在岸上点的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长米，且米，拉动绳子将船从点沿方向行驶到点后，绳长米. （1） 试判定的形状，并说明理由； （2） 求船体移动距离的长度. （3） 若在BD段拉动船的速度为1米/秒，到达D后增加了人力，拉动船的速度变为2米/秒，求把船从B拉到岸边A点所用时间. 答案： 解：ΔACD是等腰直角三角形.理由如下： 由题意可得：CA=15米，CD=152米，∠CAD=90°， 可得AD=CD2−CA2=(152)2−152=15（米)，  ∴AC=AD， 又∵∠CAD=90°， 故ΔACD是等腰直角三角形； 解：∵CA=15米，CB=25米，∠CAD=90°， ∴AB=CB2−CA2=252−152=20(米)，  ∴BD=AB−AD=20−15=5（米). 答：船体移动距离BD的长度为5米. 解：船在BD段所用时间为：51=5（秒）， 船在AD段所用时间为：152=7.5（秒）， ∴5+7.5=12.5(秒). 答：把船从B拉到岸边A点所用时间为12.5秒.

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