题目

某手机专卖店计划购进A、B两种型号的手机．下表是近两个月的手机销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）                     销售时段     销售数量     销售收入        A型号手机    B型号手机       第一个月     10部     15部     5.75万元     第二个月     14部     12部     5.8万元  （1） 求A、B两种型号手机的销售单价．  （2） 若A、B两种型号的手机进价分别为1500元/部、1800元/部，该手机专卖店计划用不超过5.1万元再购进这两种型号手机共30部，最多购进B型号手机多少部？  （3） 在（2）的条件下，按购进B型号手机最多的方案进行采购，专卖店售完这30部手机能否实现利润为18000元的目标？试通过计算说明理由．  答案： 解：设A型号手机的销售单价为x元，B型号手机的销售单价为y元， 依题意，得 {10x+15y=5750014x+12y=58000 ，  解得 {x=2000y=2500 .  答：A型号手机的销售单价为2000元，B型号手机的销售单价为2500元. 解：设购进A型号手机m部，则购进B型号手机(30-m)部， 依题意，得1500m+1800(30-m)≤51000，  解得m≥10，  ∴m最少取10，  ∴最多可购进B型号手机20部.  答：最多购进B型号手机20部. 解：在(2)的条件下，专卖店售完这30部手机能实现利润为18000元的目标. 理由如下：  ∵(2000-1500)×10+(2500-1800)×20=19000>18000，  ∴在(2)的条件下，专卖店售完这30部手机能实现利润为18000元的目标.

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