题目

如图所示，质量M=2.0kg的木板静止在光滑水平桌面上,木板上放有一质量m=1.0kg的小铁块(可视为质点),它离木板左端的距离为L=1m,铁块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。现用一水平向右的拉力F作用在木板上,使木板和铁块由静止开始运动,设木板与铁块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2求: （1） 当拉力为3N时,铁块受到的摩擦力大小； （2） 若要铁块相对木板静止,求拉力的最大值； （3） 当拉力为8N时,作用1s后撤去拉力。判断铁块能否从木板上滑落,若不能,求铁块静止在木板上的位置。 答案： 解：对整体由牛顿第二定律得 F1=(M+m)a1 由牛顿第二定律得铁块受到的摩擦力 f1=ma1 解得: f1=1N   铁块受到的最大静摩擦力: f2=μmg 解：由牛顿第二定律得铁块的最大加速度: a2=f2m 对整体由牛顿第二定律得: F2=(M+m)a2 解得: F2=6N 解：当拉力为8N时，对木板由牛顿第二定律得: F3−f2=Ma3 解得: a3=3m/s2 力作用1s末，对铁块: 速度 v1=a2t1=2m/s 位移 x1=12a2t12=1m 对木板的速度 v2=a3t1=3m/s 位移 x2=12a3t12=1.5m 撤去拉力，对木板由牛顿第二定律得 −μmg=Ma4 解得 a4=−1m/s2 设经过时间 t2 二者达到共同速度v3，则有: v3=v1+a2t2=v2+a4t2 解得 v3=83m/s, t2=13s 此过程铁块位移 x3=v1+v32t2=1418m 木板位移 x4=v2+v32t2=1718m 所以铁块最终静止在木板上距离木板左端 Δx=L−(x2−x1)−(x4−x3)=13m

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