题目

已知函数， 函数　． （１）若的值域为，求实数的取值范围； （２）当时，求函数的最小值； （３）是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为， 若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由． 答案：（1）  （2） （3）存在n=0,m=2，使得函数的定义域为，值域为 解析:(1), ∴ 令 ,则 当,,的值域为R 当，的值域为R， ∴，解得 综上所述，   (2)         ，  令，则 ， 对称轴为，当； 当； 当。 综上所述，  (3) ， 假设存在，由题意，知 解得 ∴存在n=0,m=2，使得函数的定义域为，值域为

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