题目

如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷 =5×105C/kg的带正电粒子，从A点以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。已知MN、PQ的长度均为L=0.5m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。 （1） 求电场强度E的大小； （2） 求磁感应强度B的大小； （3） 在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM=0.5m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。 答案： 解：带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v0t L2=12qEmt2   解得E=16N/C 解：设带正电的粒子从P点射出电场时与虚线的夹角为θ，则： tanθ=v0qEmt   可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为v= 2 v0 粒子在磁场中做匀速圆周运动： qvB=mv2r   由几何关系可知 r=22L   解得B=1.6×10-2T 解：两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为 3π2 ，带负电的粒子转过的圆心角为 π2 ；两带电粒子在AC两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差； 若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间 T=2πrv=2πmqB ； 带正电的粒子在磁场中运动的时间为： t1=34T=5.9×10−4s ； 带负电的粒子在磁场中运动的时间为： t2=14T=2.0×10−4s   带电粒子在AC两点射入电场的时间差为 Δt=t1−t2=3.9×10−4s

查看本题答案和解析