题目

问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含 角的直角三角尺 ”为主题开展数学活动． 操作发现： （1） 如图1，小明把三角尺的 角的顶点G放在CD上，若 ，求 的度数； （2） 如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 与 之间的数量关系； 答案： 解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠EGD． 又∵∠2=2∠1， ∴∠2=2∠EGD． 又∵∠FGE=60°， ∴∠EGD =13 （180°﹣60°）=40°， ∴∠1=40°； 解：∵AB∥CD， ∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°． 又∵∠FEG+∠EGF=90°， ∴ ∠AEF+∠FGC=90° ；

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