题目

如图，△ABC，△ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上． 求证： （1） CE＝AC＋CD； （2） ∠ECD＝60°. 答案： 证明：∵△ABC，△ADE是等边三角形， ∴AE＝AD，BC＝AC＝AB，∠BAC＝∠DAE＝60°， ∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE(SAS)， ∴BD＝EC.∵BD＝BC＋CD＝AC＋CD， ∴CE＝BD＝AC＋CD 证明：由(1)知△BAD≌△CAE， ∴∠ACE＝∠ABD＝60°， ∴∠ECD＝180°－∠ACB－∠ACE＝60°

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