题目

如图，过点A（2，0）的两条直线L1、L2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= ．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，请求出点C的坐标，并直接写出直线L2所对应的函数关系式．答案：解：∵点A的坐标为（2，0）， ∴AO=2，在直角三角形OAB中，AO2+OB2=AB2，即22+OB2=（ 132 ），∴OB=3，∴B（0，3）；解：∵△ABC的面积为4 ∴ 4= 12 BC×OA，即4= 12 BC×2，∴BC=4，∴OC=BC﹣OB=4﹣3=1，∴C=（0，1），设l2的解析式为y=kx+b，则 {0=2k+b−1=b ，解得 {k=12b=−1 ，直线L2所对应的函数关系式为y= 12 x﹣1．

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