题目

如图所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，上管足够长，图中细管的截面积S1=1cm2 ， 粗管的截面积S2=2 cm2 ， 管内水银长度h1=h2=2 cm，封闭气体长度L=8cm，大气压强p0=76cmHg，气体初始温度为320K，若缓慢升高气体温度，求： （1） 粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度； （2） 气体的温度达到533K时，水银柱上端距粗玻璃管底部的距离。 答案： 解：以封闭的气体为研究对象，初态气体体积 V1=LS2 压强为 p1=p0+h1+h2=80cmHg 由于水银总体积保持不变，设水银全部进入细管水银长度为 x ，则 V=S1h1+S2h2 x=VS1=S1h1+S2h2S1=2×2+1×21cm=6cm 末状态气体 p2=p0+x=82cmHg V2=(L+h1)S2 从初状态到末状态。由理想气体状态方程，有 p1V1T1=p2V2T2 代入数据解得 T2=410K 解：气体温度达到533K时，设水银上端距粗玻璃管底部的距离为H，则 V3=(L+h1)S2+(H−L−h1−x)S1 气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律 V2T2=V3T3 解得 H=22cm

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