题目

（13分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中， ，,AB=4，CD=1，点M在PB上，且PB= 4PM ，. （1）求证：// 平面PAD； （2）求锐二面角P—AD—B的余弦值. （3）点C到平面PAD的距离 答案：（13分） 解：（1）以C为原点建系，平面PAD法向量 (2) (3) 以点C为空间直角坐标系的坐标原点，CB为x轴,CD为y轴,CP为z轴建如图所示的空间直角坐标系C-xyz， 平面PAD的单位法向量为，又因为 点C到平面PAD的距离为d＝

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