题目

如图甲所示，底面积为S1=200cm的容器内装有适量的某种液体，A为圆柱形木块，质量为400g，其底面积为S2=100cm，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离。小明同学想利用此装置探究F与h的关系，它先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h1 ， 小明再用轻杆B向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的 图像，此过程中液体始终没有溢出。不计传感器C和轻杆B的重力和体积，g=10N/kg） （1） 求物体A的密度； （2） 求容器内液体的密度； （3） 若此时液面距离容器底部0.16m，求容器底部受到的液体压强。 答案： 解：木块A放入液体中，当木块A静止时，A受到的重力与浮力是一对平衡力，此时压力F=0，由图像可知，h1=4cm；当物体A受压力逐渐浸入液体中时，A的重力、压力F、浮力三个力平衡，可知 F=F浮−GA ，根据 F浮=ρ液gV排 可知，当A浸没时浮力不再增加，所以此时F保持不变，由图像可知当h2=10cm后， F′=6N 不变，则A的总高度h2=10cm，物体A的体积 VA=S2h2=100×10−4m2×10×10−2m=1×10−3m3 由F=0时，A处于漂浮状态， F浮=GA ，则有 ρ液gS2h1=GA ------① 当A浸没时 F′浮=GA+F′ ，则有 ρ液gS2h2=GA+F′ ------② 由①②两式可得 h1h2=GAGA+F′ ′ 4cm10cm=GAGA+6N 解得：GA=4N，根据 G=mg=ρVg 可得，物体A的密度 ρA=GAVAg=4N1×10−3m3×10N/kg=0.4×103kg/m3 答：物体A的密度0.4×103kg/m3 解：由(1)中①式可得，容器内液体的密度 ρ液=GAgS2h1=4N10N/kg×100×10−4m2×4×10−2m=1.0×103kg/m3 答：容器内液体的密度1.0×103kg/m3 解：容器底部受到的液体压强 p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa 答：容器底部受到的液体压强为1.6×103Pa。

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