题目

如图（8），已知△ABC中AB=AC （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF 答案：解：（1）作图正确（5分）       （2）证明：在△ACF和△AEF中 ∵AE=AB=AC        ∠EAF=∠CAF      AF=AF           ∴△ACF≌△AEF   ∴∠E=∠ACF      

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