题目

如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m， 物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O.2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下。(取g=10m/s²)求： （1） 长板2开始运动时的加速度大小； （2） 长板2的长度 ； （3） 当物体3落地时，物体1在长板2的位置。 答案： 解：物体1： -μmg = ma1 a1=–μg = -2m/s2 物体2：T+μmg= ma2物体3：mg–T= ma3且a2=a3由以上两式可得： a2=g+μg2 =6m/s2 解：设经过时间t1二者速度相等v1=v+a1t=a2t 代入数据解t1=0.5s v1=3m/s x1=v+v12t =1.75m x2=v1t2 =0.75m 所以木板2的长度L0=x1-x2=1m 解：此后，假设物体123相对静止一起加速 T=2ma    mg—T=ma 即mg=3ma得 a=g3 对1分析：f静=ma=3.3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动 物体1： a3=μg=2m/s2 物体2：T—μmg= ma4 物体3：mg–T= ma5 且a4= a5 得： a4=g−μg2 =4m/s2 整体下落高度h=H-x2=5m 根据 h=v1t2+12a4t22 解得t2=1s 物体1的位移 x3=v1t2+12a3t22 =4m h-x3=1m 物体1在长木板2的最左端

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