题目
如图,已知数轴上点A表示的数为10,B是数轴上位于点A左侧一点,且A8=30,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)
数轴上点B表示的数是;点P表示的数是(用含的代数式表示).
(2)
若M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度:如果会变化,请用含1的代数式表示这个长度.
(3)
动点Q从点B处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,O同时出发,问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?
答案: 【1】-20【2】10-5t
解:①点P在线段AB上时,MN=12AP+12PB=12(AP+PB)=12×30=15 ②点P在B点左侧时,MN=12AP-12PB=12(AP-PB)=12AB=12×30=15 ∴点P运过程中,线段MN的长度不变,始终等于15。
解:①点Q在P左侧时,10-5t-(-20-3t)=4 t1=13②点Q在P右侧时,(-20-3t)-(10-5t)=4 t2=17∴点P运动13或17秒时与点Q相距4个单位长度。