题目

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a= ． （1） 求bcosC+ccosB的值； （2） 若cosA= ，求b+c的最大值． 答案： 解：△ABC中，bcosC+ccosB=b• a2+b2-c22ab +c• a2+c2-b22ac =a= 3 ， 解：若cosA= 12 ，则A= π3 ，由余弦定理可得a2=3=b2+c2﹣2bc•cosA=（b+c）2﹣3bc， ∴（b+c）2=3+3bc≤3+3• (b+c2)2 ，∴b+c≤2 3 ，当且仅当b=c时，取等号，故b+c的最大值为2 3 ．

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