题目

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA= ． （1） 求反比例函数的解析式和n的值； （2） 若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩    形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标． 答案： 解：在Rt△BOA中，∵OA=8，∴AB=OA×tan∠BOA=4，∴点B（8，4），∵点D为OB的中点，∴点D（4，2），又∵点D在y= kx 的图象上，∴2= k4 ，∴k=8，∴y= 8x 解：设点F（a，4），∴4a=8，∴CF=a=2，连结FG，设OG=t，则OG=FG=t CG=4﹣t，Rt△CGF中，GF2=CF2+CG2，∴t2=（4﹣t）2+22，∴t=1.25，∴G点的坐标为（0，1.25）．

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