题目

如图，直线l1：y1=− x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．（1）求两直线交点D的坐标；（2）求△ABD的面积；（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．答案：解：将A（0，6）代入y1=− 34 x+m得，m=6；将B（-2，0）代入y2=kx+1得，k= 12组成方程组得y=-34x+6y=12x+1 . 解得 {x=4y=3 .故D点坐标为（4，3）解：由y2= 12 x+1可知，C点坐标为（0，1），∴S△ABD=S△ABC+S△ACD= 12 ×5×2+ 12 ×5×4=15. 解：由图可知，在D点左侧时，y1＞y2，即x＜4时，y1＞y2

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