题目

椭圆=1的左、右焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为20，求直线AB的方程. 答案：解:c==5.设A(x,y).∵AB过椭圆中心，∴B的坐标为(－x,－y).∵S =20,∴2×|OF2|·|y|=20,即5|y|=20.∴y=±4,代入椭圆的方程得x=±3.∴直线AB的方程为y=±x.

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