题目

如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC，且OE平分∠BOC.求证：AC∥BD. 答案：证明：∵OE∥AC ∴∠A＝∠1（两直线平行同位角相等） ∵OE平分∠BOC ∴∠1＝∠2（角平分线的定义） 又∵∠A＝∠D（已知） ∴∠D＝∠2（等量代换） ∴OE∥BD（同位角相等两直线平行） ∴AC∥BD（平行于同一直线的两条直线平行）

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