题目

某农场按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三点的坐标，数据如图（单位：），笔直的小路经过A，B两点．（1） A，B间的距离为多少？（2）计划修一条从C到的最短小路l，l与相交于点E，并在l上建一个休息亭D，使，求的距离．答案：解：∵A(−2，1)，B(4，1)∴AB所在的直线平行于x轴，则AB=4−(−2)=6∴ A，B间的距离为6km 解：如图，过C点作线段l⊥AB于点E，∵A(−2，1)，B(4，1)∴AB所在的直线平行于x轴∵l⊥AB，且C(0，−8)∴l所在的直线为y轴，点E在直线AB上∴E(0，1)∴EB=4，EC=1−(−8)=9∵S△ABD=S△BCE即12AB⋅ED=12EC⋅EB∴ED=EC⋅EBAB=9×46=6∵ED=6，E(0，1)，且D在l上∴D(0，−5)∴CD=−5−(−8)=3（km）

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