题目

设 实数 满足 （其中 ）， 实数 满足 。 （1） 若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围。 答案： 解：若 a=1 ，则 p: 1<x<4 ，又 q: 2<x≤5 ， 因为 p∧q 为真，所以 p 真， q 真同时成立，所以 {1<x<4,2<x≤5, 解得： 2<x<4 ， 所以实数 x 的取值范围 2<x<4 . 解： p: a<x<4a ， q: 2<x≤5 ， 因为 ¬q 是 ¬p 的必要不充分条件，所以 p 是 q 的必要不充分条件， 所以 q 中变量 x 的取值集合是 p 中变量 x 的取值集合的真子集， 所以 {a≤2,4a>5,⇒54<a≤2 .

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