题目

某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 380 940 餐椅 160 已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同． （1） 求表中a的值； （2） 该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 答案： 解：根据题意，得： 1300a=600a−140 ， 解得：a=260， 经检验：a=260是所列方程的解， ∴a=260； 解：设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，销售利润为W元． 由题意得：x+5x+20≤200，解得：x≤30． ∵a＝260，∴餐桌的进价为260元/张，餐椅的进价为120元/张． 依题意可知： W＝ 12 x×(940﹣260﹣4×120）+ 12 x×(380﹣260）+（5x+20﹣ 12 x×4）×(160﹣120）＝280x+800， ∵k＝280＞0， ∴W随x的增大而增大， ∴当x＝30时，W取最大值，最大值为9200元． 故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是9200元．

查看本题答案和解析