题目

某化工厂为预测产品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。34562.5344.5（Ⅰ）请根据相关系数 的大小判断回收率 与 之间是否存在高度线性相关关系；（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ，并预测当 时回收率 的值.参考数据： 10其他 相关关系完全相关不相关高度相关低度相关中度相关 ， 答案：解：（Ⅰ）∵ r=7210>810=0.8 ，∴ y 与 x 之间存在高度线性相关关系；（Ⅱ）∵ x¯=4.5 ， y¯=3.5 , b^=0.7 ， a^=0.35 ，∴所求的线性回归方程为 y^=0.7x+0.35 .当 x=10 时， y^=7.35

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