题目

如图所示，一个质量为的小球（视为质点），从高度为的点由静止释放，沿光滑曲线轨道到最低点B处与质量为的另一个小球发生正碰，碰撞时间极短，且碰后粘在一起进入两个半径均为的光滑圆管，恰好能通过圆管最高点C。在离开C进入与水平线成的固定的气垫导轨的顶端时，立即接通气垫导轨的电源，给小球一个方向垂直于气垫导轨平面、大小的恒定风力。不计空气阻力，取。求： （1） 高度； （2） 小球到达水平线时的速度大小。 答案： 解：小球从A释放滑到最低点的过程，根据动能定理有4mgH=12×4mv12−0两球在B处发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有4mv1=(4m+m)v2两球恰好滑到C点速度为零，根据动能定理有−5mg⋅2R=0−12×5mv22联立解得H=1.25m 解：两球在离开C后它受到的力如图所示，由于F风=5mg，且它们的夹角等于120°，根据力的平行四边形定则，可得合力的大小F合=5mg方向与重力的夹角成60°，如图所示设小球到达水平线的点为E，其速度为vE，从C到E的过程中，根据动能定理有F合⋅Rcos60°=125mvE2−0解得vE=4m/s

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