题目

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1） 试说明△BEC≌△DEC； （2） 延长BE，交AD于F，∠BED=120°时，求∠EFD的度数． 答案： 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CB=CD，∠ECB=∠ECD=45°，在△ECB和△ECD中， {CB=CD∠ECB=∠ECDCE=CE ，∴△BEC≌DEC 解：∵△BEC≌DEC， ∴∠CEB=∠CED，∵∠BED=120°，∴∠CEB=60°，∴∠EBC=180°﹣∠ECB﹣∠BEC=75°，∵DF∥BC，∴∠DFE+∠EBC=180°，∴∠DFE=105°．

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