题目

已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C=3：4：5     B．a：b：c=5：12：13 C．a2=b2﹣c2 D．∠A=∠C﹣∠B 答案：A【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理． 【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可． 【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形； B、不妨设a=5，b=12，c=13，此时a2+b2=132=c2，即a2+b2=c2，故△ABC是直角三角形； C、由条件可得到a2+c2=b2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形； D、由条件∠A=∠C﹣∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC是直角三角形； 故选A． 　

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