题目

 已知圆若直线上总存在点,使得过点的圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围为（   ） A.      B.       C.     D. 答案：A【分析】由切线的对称性和圆的知识将问题转化为O（0，0）到直线y=x+2的距离小于或等于，再由点到直线的距离公式得到关于k的不等式求解． 【解答】解：⊙O：x2+y2=1的圆心为：（0，0），半径为1， ∵y=x+2上存在一点P，使得过P的圆O的两条切线互相垂直， ∴在直线上存在一点P，使得P到O（0，0）的距离等于， ∴只需O（0，0）到直线y=x+2的距离小于或等于， 故，解得k≥1， 故选：A． 【点评】本题考查直线和圆的位置关系，由题意得到圆心到直线的距离小于或等于是解决问题的关键，属中档题．

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