题目

如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面的底端，有一质量m =1.0 kg的小物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用平行于斜面的大小为10.0 N的恒定拉力F使物体由静止开始沿斜面向上运动，经时间t =1.0 s撤去拉力后，物体恰好可以滑到斜面的顶端。求：（取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10 m/s2） (1)撤去拉力时物体的速度大小；(2)斜面的总长度。 答案：（1）物体沿斜面向上加速过程，由牛顿第二定律，有 F -mgsin37°-μmgcos37°=ma1所以，加速度a1=-g(sin37°+μcos37°)= -10(0.6+0.25×0.8)=2.0 m/s2（2分）所以，撤去拉力时的速度v =a1t =2.0×1=2.0 m/s（2）撤去拉力前物体的位移s1=at2=×2.0×12=1.0 m设斜面总长度为s，物体沿斜面上升的整个过程，由动能定理，有Fs1 - mgssin37°-μmgscos37°=0-0所以，斜面长为s = = =1.25 m（说明第二问用牛顿第二定律和运动学公式求解照样给分）

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