题目

抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学成绩x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理成绩y 72 77 80 84 88 90 93 95 (1) 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)． (2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩． (参考公式：回归直线方程为＝x＋，其中 ，a＝－b.参考数据：＝77.5， ≈84.9，，.) 答案： (1)从散点图可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算. 由，， 得. 由＝77.5，≈84.9， 得a＝－b≈84.9－0.66×77.5＝33.75， 所以回归直线方程为. (2)当x＝83时， y＝0.66×83＋33.75 ＝88.53≈89. 因此某学生数学成绩为83分时，物理成绩约为89分.

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