题目

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是123，则m的值是（　　） A．9       B．10     C．11     D．12 答案：C【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数123的是从3开始的第61个数，然后确定出61所在的范围即可得解． 【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数， ∴m3有m个奇数， ∵2n+1=123，n=61， ∴奇数123是从3开始的第6112﹣1个奇数， ∵=54，=65， ∴第61个奇数是底数为11的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=11． 故选：C． 【点评】此题考查数字的变化规律，确定每一个“拆分数”中第一个数构成的数列的规律是关键． 　

查看本题答案和解析