题目

如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长度均为0.5m，在 B的中间位置有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A，B间的动摩擦因数均为u=0.5．现在A以速度va=6m/s向右运动并与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动g=10m/s2，求小铁块C最终距长木板A左端的距离． 答案：考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．. 专题： 动量定理应用专题． 分析： A、B相碰过程，由于时间极短，系统的动量守恒，由动量守恒定律列式，可求出碰后AB的共同速度． A、B碰撞后，一起向右做减速运动，C做加速运动，假设C物块恰好不会掉在地面上，三者速度相等，由动量守恒求出共同速度．再由能量守恒定律列式，C与AB的相对位移，然后求出小铁块C最终距长木板A左端的距离． 解答： 解：A与B碰过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv0=2mv1 … ① 以A、B、C组成的系统为研究对象，以A的速度方向为正方向，A、B、C相互作用过程，由动量守恒定律得： mv0=3mv2…② 假设C未掉下，A、B、C达到共同速度时， 由能量守恒定律得：μmg△x=•2mv12﹣•3mv22…③ 联立①②③并代入数据得：△x=0.6m， 则C最终距A左端的距离为s=0.75m﹣0.6m=0.15m； 答：小铁块C最终 距长木板A左端的距离为0.15m． 点评： 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，关键要知道该问题的临界情况，以及知道摩擦产生的热量Q=f△s．

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