题目

如下图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点. （1）求证：； （2）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值. 答案： (1)证明：连结，设与相交于点，连接，则为中点， 为的中点，∴             ∵B ∴.                      （2）取的中点，连结，则 ，故，∴ ，∴     取中点，连结，过点作，则 连结，， ∴为直线与平面所成的角，            即直线与平面所成的角的正弦值为.        

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