题目

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6， ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。. 答案：解：⑴由，长轴长为6 得：所以 ∴椭圆方程为　　 ………………5分 ⑵设,由⑴可知椭圆方程为①, ∵直线AB的方程为② 　　 …………………7分把②代入①得化简并整理得 ∴ …………10分又 …………12分

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