题目

设数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 答案：解：（1）数列{an}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）an=2n． n≥2时，a1+3a2+…+（2n﹣3）an﹣1=2（n﹣1）． ∴（2n﹣1）an=2．∴an=． 当n=1时，a1=2，上式也成立． ∴an=． （2）==﹣． ∴数列{}的前n项和=++…+=1﹣=．

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