题目

已知椭圆C的方程为； （1）求k的取值范围；         （2）若椭圆C的离心率，求的值。 答案：（1）∵方程表示椭圆， 则， 解得 k∈（1，5）∪（5，9）……6分（未去5扣2分） （2）①当9﹣k＞k﹣1时，依题意可知a=，b= ∴c= ∵= ∴ ∴k=2； ②当9﹣k＜k﹣1时，依题意可知b=，a= ∴c= ∵= ∴ ∴k=8； ∴k的值为2或8．（一种情况4分共8分）

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