题目

    已知定圆的方程为(x＋1)2＋y2＝4，点A(1,0)为定圆上的一个点，点C为定圆上的一 个动点，M为动弦AC的中点，求点M的轨迹方程． 答案： 解 设点M(x，y)，点C(x0，y0)， 因为M是动弦AC的中点，所以由中点坐标公式可得 因为点C与点A不重合，所以x0≠1，即x≠1. 又因为点C(x0，y0)在圆(x＋1)2＋y2＝4上， 所以(x0＋1)2＋y＝4(x0≠1)，② 将①代入②，得(2x－1＋1)2＋(2y)2＝4(x≠1)， 即x2＋y2＝1(x≠1). 因此，动点M的轨迹方程为x2＋y2＝1(x≠1).

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