题目

如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠1=∠2． （1）请证明：△ADC≌△ABC； （2）请证明：AC⊥BD． 答案：【解答】证明：（1）∵∠1=∠2， ∴AD=AB， 在Rt△ABC和Rt△ADC中，∠ABC=∠ADC=90°， ， ∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）； （2）Rt△ABC≌Rt△ADC， ∴∠BAC=∠DAC， 又∵AB=AD， ∴AC⊥BD．

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