题目

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sin A＋sin C＝psin B (p∈R)，且ac＝b2. (1)当p＝，b＝1时，求a，c的值； (2)若角B为锐角，求p的取值范围． 答案：解：(1)由题设并由正弦定理，得 解得或     ………..5分 (2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos B＝(a＋c)2－2ac－2accos B ＝p2b2－b2－b2cos B， 即p2＝＋cos B，                       ………….10分 因为0＜cos B＜1，得p2∈. 由题设知p＞0，所以＜p＜    …………………………..12分

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