题目

如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为60和35，则的面积为　　 A．25 B． C． D． 答案：D 【分析】 过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明Rt△ADF和Rt△ADH全等，Rt△DEF和Rt△DGH全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可. 【详解】 如图，过点D作于H， 是的角平分线，， ， 在和中，， ≌， ， 在和中， ≌， ， 和的面积分别为60和35， ， =12.5， 故选D． 【点睛】 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记掌握相关性质、正确添加辅助线构造出全等三角形是解题的关键．

查看本题答案和解析