题目

设等比数列的前项和为，且成等差数列，数列满足 (1)求数列的通项公式； (2)设，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 答案： (1)设数列的公比为， 因为成等差数列， 所以，……..2分 ；……..3分 ……..5分 (2)设数列的前项和为. 又 所以 ……..6分 两式相减得……..8分 ……..9分 又 所以对任意，不等式恒成立， 等价于恒成立， 即恒成立， 即恒成立，……..10分 令 所以关于单调递减……..11分 所以 所以的取值范围为……..12分

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