题目

设命题函数y=lg(x2＋2ax＋4)的定义域为；函数在(−∞，＋∞)上是减函数．若命题为真，为假，求实数a的取值范围. 答案：【解析】当命题为真时，即x2＋2ax＋4>0对恒成立. 所以,令；（3分） 当命题为真时，根据指数型函数的单调性分析知其底数大于1，即，令，（6分） 将集合在数轴上表示如下： 由命题为真，为假可知命题，一真一假. 由上图可知，当时，命题为假，命题为真； 当时，命题为真，命题为假,（8分） 所以当命题为真，为假时，实数a的取值范围是．（10分）

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